[求助] 三角函数解法

sangmei

原帖由 pandorak 于 2007-6-27 12:04 PM 发表


不懂为哈要反对呢?

太难了...................只支持会算的.............

lintel

来了

lxl1638

因为: Cos(X)*Cos(X) + Sin(X)*Sin(X) = 1;
可得: Cos(X)*Cos(X) = 1 - Sin(X)*Sin(X);

要使 f(X) = lg[3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1] 的定义域为实数集
必须: 3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1 > 0;

3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1
= 3 - 3*Sin(X)*Sin(X) + 2*a*Sin(X) + 1
= -3[Sin(X)*Sin(X) - (2*a/3)*Sin(X) - 4/3]
= -3{[Sin(X) - a/3]*[Sin(X) - a/3] - (a*a)/9 - 4/3}

-3{[Sin(X) - a/3]*[Sin(X) - a/3] - (a*a)/9 - 4/3} > 0
即: [Sin(X) - a/3]*[Sin(X) - a/3] - (a*a)/9 - 4/3 < 0
    [Sin(X) - a/3]*[Sin(X) - a/3] <  (a*a)/9 + 4/3

下面的不会了。

[ 本帖最后由 lxl1638 于 2007-6-28 07:00 PM 编辑 ]

lintel

原帖由 lxl1638 于 2007-6-28 06:47 PM 发表
因为: Cos(X)*Cos(X) + Sin(X)*Sin(X) = 1;
可得: Cos(X)*Cos(X) = 1 - Sin(X)*Sin(X);

要使 f(X) = lg[3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1] 的定义域为实数集
必须: 3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1 > 0 ...

老九做得太对了@!

netwinxp

发现老九对数学也很在行啊:lol

lintel

定义域在[1/2,1/2]

ultraviolet

原帖由 netwinxp 于 2007-6-28 06:49 PM 发表
发现老九对数学也很在行啊:lol

中学数学而已

netwinxp

中学数学我觉得很难的:L :L

过期的可乐

老九，要你扩大我的权限

lxl1638

原帖由 lintel 于 2007-6-28 06:52 PM 发表
定义域在[1/2,1/2]

你我都没做对，随便放一个大的数[2*3^(1/2)]上去都成立。

netwinxp

我就不要了，权大责大:L :L

过期的可乐

原帖由 netwinxp 于 2007-6-28 06:58 PM 发表
我就不要了，权大责大:L :L

权利可以用来腐败的
我想。。。。。:lol :lol
做点坏事:lol :lol

netwinxp

:L 巨汗-_-!!:L

过期的可乐

原帖由 netwinxp 于 2007-6-28 07:04 PM 发表
:L 巨汗-_-!!:L

我好坏呀:lol :lol :lol

netwinxp

原帖由 lxl1638 于 2007-6-28 18:47 发表
因为: Cos(X)*Cos(X) + Sin(X)*Sin(X) = 1;
可得: Cos(X)*Cos(X) = 1 - Sin(X)*Sin(X);

要使 f(X) = lg[3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1] 的定义域为实数集
必须: 3*Cos(X)*Cos(X) + 2*a*Sin(X) + 1 > 0 ...

要对-3(sinx)^2+2asinx+4进行因式分解

ultraviolet

直接做泰勒展开，好像比较方便

过期的可乐

原帖由 ultraviolet 于 2007-6-28 07:30 PM 发表
直接做泰勒展开，好像比较方便

说真的，你是一个很厉害的人。
偶的数学知识早就忘记光了。

ultraviolet

原帖由 过期的可乐 于 2007-6-28 07:33 PM 发表

说真的，你是一个很厉害的人。
偶的数学知识早就忘记光了。

我还在读，所以记得

ywcn

研究气氛很浓啊,泰勒展开都用上了,大家继续努力...

[ 本帖最后由 ywcn 于 2007-6-28 07:43 PM 编辑 ]

过期的可乐

原帖由 ultraviolet 于 2007-6-28 07:34 PM 发表

我还在读，所以记得

羡慕学生